“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

  1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
  2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
  3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路

  • 可以找到这样的规律：正确的字符串应该遵循 P 左侧的 A 个数乘 P 与 T 中间的 A 个数等于 T 右侧的 A 个数。且 P 和 T 的个数必须为1，中间 A 的个数不能为 0，除了 P，A，T 的其他的字符个数必须为 0。
#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = 101;

int main() {
    int n, len;
    scanf("%d", &n);
    char str[maxn];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", str);
        len = strlen(str);
        int PNum = 0, TNum = 0, otherNum = 0, PIndex, TIndex;
        for (int j = 0; j < len; j++) {
            if (str[j] == 'P') {
                PNum++;
                PIndex = j;
            } else if (str[j] == 'T') {
                TNum++;
                TIndex = j;
            } else if (str[j] != 'A') {
                otherNum++;
            }
        }
        if (PNum != 1 || TNum != 1 || otherNum != 0 || (TIndex - PIndex) <= 1) {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        int leftA = PIndex, midA = TIndex - PIndex - 1, rightA = len - TIndex - 1;
        if (leftA * midA == rightA) {
            printf("YES\n");
        } else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}