一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A0 A1 ⋯A N−1 ）变换为（A N−M ⋯A N−1 A 0 A 1⋯A N−M−1 ）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例:

5 6 1 2 3 4

思路

  • 如何让移动的次数最少：将序列中一个元素先拿出至临时变量，然后将空出的位置用将要移动到这个位置的元素代替，再把新空出的位置用将要移动到这个新空出的位置的元素代替，以此类推，知道所有元素移动完毕。

注意点

  • 有可能经过一轮循环之后 N-M 号位之后有多个位置已经得到了最终结果，这样当继续枚举起始位时就会产生重复，最后导致错误。例如 N = 8，M = 3，这种情况下只需要枚举一次起始位。为了解决这个问题，要计算得到 N 和 M 的最大公约数，计为 d，那么 d 就表示需要循环轮数。那么从 N - M 号位开始枚举起始位，直到 N - M + d - 1 位结束即可。
  • 当 M 经过 M % N 修正后，若 M == 0，则直接输出数组即可，否则会产生错误，超时。
#include <cstdio>

const int maxn = 100;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main() {
    int n, m, nums[maxn];
    scanf("%d %d", &n, &m);
    m %= n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }
    if (m != 0) {
        int d = gcd(n, m);
        for (int i = n - m; i <= n - m + d - 1; i++) {
            int temp = nums[i], curIndex = i;
            while ((curIndex - m + n) % n != i) {
                int preIndex = (curIndex - m + n) % n;
                nums[curIndex] = nums[preIndex];
                curIndex = preIndex;
            }
            nums[curIndex] = temp;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d", nums[i]);
        if (i != n - 1) {
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}